如何评价 2021 年「华为杯」中国研究生数学建模竞赛？

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抗乳腺癌候选药物的优化建模题目思路及解决方案

题目目标：

根据提供的ERα拮抗剂信息（1974个化合物样本，每个样本都有729个分子描述符变量，1个生物活性数据，5个ADMET性质数据），构建化合物生物活性的定量预测模型和ADMET性质的分类预测模型，从而为同时优化ERα拮抗剂的生物活性和ADMET性质提供预测服务

第一问：根据文件“Molecular_Descriptor.xlsx”和“ERα_activity.xlsx”提供的数据，针对1974个化合物的729个分子描述符进行变量选择，根据变量对生物活性影响的重要性进行排序，并给出前20个对生物活性最具有显著影响的分子描述符（即变量），并请详细说明分子描述符筛选过程及其合理性

第二问：请结合问题1，选择不超过20个分子描述符变量，构建化合物对ERα生物活性的定量预测模型，请叙述建模过程。然后使用构建的预测模型，对文件“ERα_activity.xlsx”的test表中的50个化合物进行IC50值和对应的pIC50值预测，并将结果分别填入“ERα_activity.xlsx”的test表中的IC50_nM列及对应的pIC50列。

第三问：请利用文件“Molecular_Descriptor.xlsx”提供的729个分子描述符，针对文件“ADMET.xlsx”中提供的1974个化合物的ADMET数据，分别构建化合物的Caco-2、CYP3A4、hERG、HOB、MN的分类预测模型，并简要叙述建模过程。然后使用所构建的5个分类预测模型，对文件“ADMET.xlsx”的test表中的50个化合物进行相应的预测，并将结果填入“ADMET.xlsx”的test表中对应的Caco-2、CYP3A4、hERG、HOB、MN列

第四问：寻找并阐述化合物的哪些分子描述符，以及这些分子描述符在什么取值或者处于什么取值范围时，能够使化合物对抑制ERα具有更好的生物活性，同时具有更好的ADMET性质（给定的五个ADMET性质中，至少三个性质较好）。

第一问思路：

回归方程方法：

第一问需要从729个描述符钟筛选出前20个具有显著性影响的变量。这个问题的解题思路有很多。最简单的思路就是建立一个以生物活性为目标变量的回归方程，分子描述符即为因变量。建立好回归方程以后，对因变量的参数进行排序取前二十名即可。

关联分析的方法：

使用灰关联分析或皮尔逊相关系数，判断变量之间的相关关系，并最终得到相关系数靠前的变量。

机器学习的方法：

以生物活性为目标变量，以分子描述符作为自变量，构建随机森林模型。经过模型调参以及其他的优化方法，直接得到对模型贡献度较大的变量即可

第二问思路：

第二问需要根据筛选出来的20个变量建立对生物活性的预测模型，这一问难度也不大。

回归方程方法：

使用已经筛选出来的二十个变量构建回归方程。得到方程的具体参数以后，将测试集带入方程，即可得到最终的预测值。

机器学习方法：

以随机森林模型为例，使用已经筛选出来的二十个变量构建随机森林模型，将测试集带入模型，即可得到最终的预测值。

第三问思路：

该问题属于机器学习的分类模型问题，因此提供一下思路、

聚类算法处理：

直接将指标集代入聚类算法的模型之中，如K-means算法、密度峰值聚类方法等规定分类数目为2，直接可以得到最终的结果。

机器学习方法：

构建Logistic、随机森林、Xgboost或神经网络分类模型，然后将数据集带入模型进行训练，即可获得最终的分类结果

第四问思路：

第四问，属于优化问题。可以使用元启发式算法来进行解决。

使用任意的元启发式算法，如狼群算法、粒子群算法。以五个ADMET性质的结果作为目标变量，进行迭代寻优即可。