Simone复变函数是复平面加上一个实数轴，那如果复平面加上的是虚数轴是什么函数？
的有关信息介绍如下：
我突然发现题主从问题开始就不对。复变函数是从C到C的函数，根本不是C到R的函数（复平面上加实数轴）。我们接下来说的也是C到C的函数，或者进一步H到H的函数。
实际上你应该意识到一个问题，为什么我们不直接考虑平面上的二元实函数而要特别地定义复平面研究复变函数呢？
这其中一部分原因在于，复数构成一个域，有乘除法的结构。如果没有新的结构，那么复函数和实二元函数的研究就没遭遇什么区别。有了乘除法结构，才能定义复可导。然后才会有复变函数的一系列结果。
那么如果要再加一根轴，甚至更多根轴，我们就要试图考虑上面能不能定义乘法除法。一个事实是复数域是代数闭域，而代数闭域是没有有限扩张的。
然后就没有然后了。
当然，如果不要求乘法的交换性，那么复数域可以扩张为四元数体。如果放弃乘法的结合性，那么可以扩张为八元数。
通过代数数论的知识可以证明不存在其他扩张了。
