Simone单子集为什么是闭集?
的有关信息介绍如下：
首先单子集是不是单元素集？
如果是的话 单元素集不一定是闭集，但一定是紧集。比如令x=｛a b c｝则e=（x，空集，｛a｝）是x的一个拓扑，但｛a｝并非闭集，因为它的余集不在e里面；但是是紧集，因为任意一个开覆盖，随便取其中一个开集，它一定包含｛a｝，故能有限覆盖。
但是如果加一个条件，即x是Hausdorff空间，或者更弱一点，满足T1公理（也就是，若u≠v，则存在u的不包含v的邻域，并且存在v的不包含u的邻域。而Hausdorff或者说满足T2公理，则需要同时存在上述的两个不相交的邻域），则｛a｝是闭集。尤承业书《基础拓扑学》p55有，由于手机打字麻烦，只说大致思路，也就是对于b≠a，构造b的不包含a的开邻域，然后再证明｛a｝是闭集
