您的位置首页百科问答

自然定义域是什么?

自然定义域是什么?

的有关信息介绍如下:

自然定义域是什么?

[编辑本段]定义定义域(Domain),在数学中可以被看作为函数的所有输入值的集合。[编辑本段]定义说明给定函数,其中A被称为是f的定义域。f映射到陪域中的所有值得集合被称为是f的值域,记作为f(A)。一个被良好定义的函数必定将定义域中的每一个元素都映射到它陪域中的元素。例如,函数f定义为f(x)=1/x在f(0)时无值。因此,实数的集合\mathbb不能成为其定义域。此时,函数通常既可以被定义在\mathbb\上,也可以插入一个对f(0)的特殊定义。如果我们将对f的定义延伸到f(x)=1/x,当x\neq0f(0)=0,则f就被定义在所有的实数上,我们也可以将\mathbb作为它的定义域。任何函数都可以被限制到其定义域的子集上。限制g:A\rightarrowB到S上,这里S\subseteqA,可以记作为g|s:S\rightarrowB。[编辑本段]定义域求法函数定义域的三类求法一、给出函数解析式求其定义域,一般是先列出限制条件的不等式(组),再进行求解。二.给出函数的定义域,求函数的定义域,其解法步骤是:若已知函数的定义域为,则其复合函数的定义域应由不等式解得。三.给出的定义域,求的定义域,其解法步骤是:若已知的定义域为,则的定义域是在时的取值范围。求函数定义域1、函数定义域是函数自变量的取值的集合,一般要求用集合或区间来表示;2、常见题型是由解析式求定义域,此时要认清自变量,其次要考查自变量所在位置,位置决定了自变量的范围,最后将求定义域问题化归为解不等式组的问题;3、如前所述,实际问题中的函数定义域除了受解析式限制外,还受实际意义限制,如时间变量一般取非负数,等等;4、对复合函数y=f[g(x)]的定义域的求解,应先由y=f(u)求出u的范围,即g(x)的范围,再从中解出x的范围I1;再由g(x)求出y=g(x)的定义域I2,I1和I2的交集即为复合函数的定义域;5、分段函数的定义域是各个区间的并集;6、含有参数的函数的定义域的求解需要对参数进行分类讨论,若参数在不同的范围内定义域不一样,则在叙述结论时分别说明;7、求定义域时有时需要对自变量进行分类讨论,但在叙述结论时需要对分类后求得的各个集合求并集,作为该函数的定义域;