计算器（比如说TI-Nspire CX II CAS）是如何计算不定积分的?

计算器（比如说TI-Nspire CX II CAS）是如何计算不定积分的?

计算器上的不定积分功能均来自一类叫“计算机代数系统”（CAS，Computer Algebra System）的程序，里面包含非常丰富的符号计算的算法。

计算机代数系统将整数和字母全部看作符号来进行运算，上世纪90年代的一些相对高端的计算器产品（例如CASIO CFX-9970G、TI-92、HP 49G等等）开始搭载这一功能，主要内容包括高精度整数运算、代数式合并、代数式展开、分解因式、符号求导、符号积分（包括不定积分和定积分）、微分方程求解、积分变换、矩阵相关的一些符号计算等等，其中高精度整数运算是判定是否具有CAS功能的准则。

不同于数值计算的原理那么容易让人理解，符号计算的原理以及具体的实现过程是非常复杂的，需要非常厚实的数学功底才能理解。这里作为抛砖引玉，推荐《计算机代数系统的数学原理》一书，这里面有各类符号计算的原理，也可以参考其他相关书籍。

然而需要注意的是，计算器的CAS功能属于人工智能技术中比较低端的专家系统类型，它只能够根据人们输入进去的知识进行简单的推导，没有任何学习与扩展能力，可计算和应用的范围比较狭窄。换句话说，CAS的计算能力是十分有限的，而且只取决于开发人员录入的功能多少。