变性后，蛋白质和DNA的浮力密度和沉降系数有什么变化？

变性后，蛋白质和DNA的浮力密度和沉降系数有什么变化？

我在杨荣武的《生物化学原理》上查找到了DNA变性后浮力密度与沉降系数的变化，但是没有发现有关于蛋白质的浮力密度和沉降系数变化的叙述。

在杨荣武《生物化学原理》的136页提到，在DNA变性之后，浮力密度会上升，这是因为单链DNA可以通过链内的碱基配对组成更为紧密的结构，因此浮力密度会上升。因为DNA的浮力密度上升了，DNA的沉降系数会上升，这是根据沉降系数S=（物体密度-溶液密度）/阻力系数的公式得出的，关于这个公式的推导见下面的补充。

关于蛋白质变性之后的浮力密度和沉降系数，我斗胆推测：因为蛋白质变性之后其结构会变为更加舒展，也就是说蛋白质之间的间隙更大，蛋白质更为松散，那么浮力密度就应该是下降的。而至于沉降系数，蛋白质沉降系数受到蛋白质体积与蛋白质密度的影响，一方面蛋白质的体积会变得更舒展，也就是更大，这是会导致蛋白质沉降系数上升的。但是另一方面，蛋白质的浮力密度下降，这会导致蛋白质沉降系数下降。因此我认为蛋白质的沉降系数在变性前后的变化要根据实际情况具体分析的，不知道这样的看法是否正确。

补充：沉降系数公式推导（部分参考百度百科的“沉降系数”词条）：

物体围绕中心轴旋转时会受到离心力F的作用。当物体的质量为 M、体积为V、密度为D、旋转半径为r、角速度为ω（弧度数/秒）时，可得：

F = M‧ω2‧r = D‧V‧ω2‧r

在离心过程中，被离心物质还要克服浮力和阻力的阻碍作用。浮力F' 和阻力F''分别由下式表示：

F'=D'‧V‧ω2‧r

F''=μ‧dr/dt （认为阻力与速度成正比）

其中D'为溶液密度，μ为摩擦系数，r为溶质沉降的距离，t为时间。

注意，浮力公式之所以不是F'=D'‧V‧g，是因为在非惯性系下分析，离心的溶液主要受到的力是离心力而不是重力。这一方面是因为离心力远大于重力，另一方面是因为离心管是斜放甚至平放，重力和离心力、阻力不在同一直线上，对离心过程影响很小甚至没有。因此，我们可以认为溶液处在一个只有离心加速度的离心力场当中，其中的加速度为ω2‧r。

当在受力平衡，溶质不再移动时，有：

F=F'+F''

V‧D‧ω2‧r =V‧D'‧ω2‧r + μ‧dr/dt

dr/dt =V‧ω2‧r ‧(D-D')/μ

上式表明，沉降速度与被离心物质的体积、密度差呈正比，与μ成反比。继续移项，可得：

V‧(D-D')/μ=（dr/dt）/（ω2r）

记dr/dt=v，称v为沉降速度（用每单位时间内颗粒下沉的距离来表示。），则有：

V‧(D-D')/μ=v/(ω2r)

记V‧(D-D')/μ=S，称S为沉降系数，则有：

S=v/(ω2r)

当ω2r =1，即在单位力场情况下，S=v，这说明S在数值上等于单位力场下的沉降速度。

补充（2023年8月14日）：

补充一种更合理的对于离心时溶质沉淀的解释，这个解释来自朱圣庚《生物化学原理》第四版第205-207页，我将对教材的解释添加一些解释与补充。

注：上述公式借助斯托克斯-爱因斯坦方程（Stoke-Einstein Equation）推导得出。

斯托克斯-爱因斯坦方程简介：斯托克斯-爱因斯坦方程是描述悬浮在流体中的微小颗粒的运动行为的一个数学公式，基于流体力学与统计物理学原理，可以预测小颗粒在流体中的扩散与漂移现象。它的表达式为：D=kT/6πηr，其中D表示颗粒的扩散系数，k表示玻尔兹曼常数，T表示温度，η表示溶液黏度，r表示颗粒直径。