矩估计值和最大似然估计值到底有什么区别？什么时候用矩估计值？什么时候用最大似然估计值?

矩估计值和最大似然估计值到底有什么区别？什么时候用矩估计值？什么时候用最大似然估计值?

。若给定独立样本

则其矩估计用样本矩来近似总体矩

由于Bernoulli分布的均值为 ,所以p的矩估计为

而最大似然估计要使似然函数 最大化，

取对数求导并令导数为0可以得到

2. 从以上例子可以看到两种方法需要的信息不同

由于矩估计仅用到样本的矩，所以有可能会丢弃一些样本信息（不是充分统计量），此时表现不如最大似然估计。

3. 矩估计通常计算相对简单，最大似然估计在很多情况下需要用数值方法求解。求解时可以用矩估计作为初始解。