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导数与微分的区别?

导数与微分的区别?

的有关信息介绍如下:

导数与微分的区别?

谢邀~

为方便理解,拿一元实变函数的导数和微分定义来说。

设一元实变函数 的定义域为 ,点 。

若极限 存在,则称 在 处可导,并称该极限为 在 处的导数,记为 。

但要注意的是,上式极限存在的条件是: 只有当自变量在 内沿任意路径用任何方式趋于 时,上式均为同一个常数。

由于这里给出的是一元函数,也可以简化为只有左右极限相等的时候:

才能说 在 处可导。

设 在处可导,令:

则有:

其中 ,并且当 时, 是 的高阶无穷小量。而 是函数改变量 的线性部分。

称 为函数 在 处的微分。

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以上です。