1984年的高考数学惨状有可能再现吗?
的有关信息介绍如下:
几乎不可能了
当年全国平均分26分,是建立在这几个基础上的:
当年高考数学满分120,而不像现在满分150;
当年的选择题如果做错了、不写或者多选,不但不得分,还会倒扣分:
你如果5题不幸错了3题,那你选择题15分就只能拿3分了
最后就是,自恢复高考以来,头几年的高考数学题是非常简单的,1984年才稍微上了点难度,虽然以今天的眼光看还是很简单
你得考虑到当年的考生是没有今天这么丰富的信息、资源,没有今天的各种辅导班、教辅材料的
很多今天看来难度不怎么高的数学小技巧,你如果完全没有听说过,从来没人教过你,你想自己凭空悟出来,那对于智力水平的要求是极高的,一百个人里边未必有一个……
举个例子,我们看一下那年正卷的最后那道数列题:
这题当年据说难倒了一大批考生,然而放到今天,它就是一道常规题
甚至这个数列是很容易求出解析的通项公式的
根据我在这个回答里提到的方法:
这个数列题的通项公式可以秒杀
假如你不知道这个通法,那也无所谓,将其倒代换,可化为形如
的递推数列
我在这个回答里提到过:
第一个递推数列是:
结合下面的 ( 的定义域延拓到了 上)的函数图像是个抛物线,以及下一个方程,这个方程应该是工作人员抄错了,因为它就是一个极为普通的一阶常系数线性差分方程
正确形式是:
第二个递推数列是一般形式:
这个就是著名的离散型Logistic方程(離散型ロジスティック方程式/Discrete Logistic Equation)
当 、 或 时,是可以求出解析的通项公式的
时
显然可得
( )
倒代换之后就得到1984年高考数学数列题原题,求通项公式非常轻易
问题是当年的考生大部分确实没学过这个



